Une collaboration internationale de physiciens a déployé l’intelligence artificielle (IA) pour comprimer un problème quantique extrêmement complexe, qui comprenait plus de 100 000 équations, en un problème qui ne nécessitait la résolution que de quatre équations.org a rapporté. La compression n’a pas modifié la précision des résultats et pourrait contribuer à révolutionner les systèmes d’investigation dans le domaine de la physique quantique.

Les travaux de recherche ont été menés principalement par Domenico Di Sante, professeur adjoint à l’université de Bologne en Italie, et se sont concentrés sur le modèle de Hubbard qui tente d’expliquer la transition entre les systèmes conducteurs et isolants.

Le modèle Hubbard

Proposé pour la première fois en 1963, le modèle de Hubbard tente d’expliquer le comportement des électrons lorsqu’ils sont placés sur un réseau en forme de grille. Selon ce modèle, lorsque deux électrons occupent le même site sur le réseau, ils interagissent et leurs destins s’entremêlent sur le plan de la mécanique quantique, même s’ils sont très éloignés l’un de l’autre.

L’étude du comportement des électrons aide les physiciens à expliquer les différentes phases de la matière. Cependant, comme les électrons sont enchevêtrés du point de vue de la mécanique quantique, les physiciens doivent considérer tous les électrons ensemble dans leurs calculs. Cela fait des calculs un obstacle mathématique complexe qui devient exponentiellement plus difficile à surmonter à mesure que le nombre d’électrons pris en compte augmente.

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Pour simplifier la tâche, les physiciens ont utilisé un appareil mathématique appelé groupe de renormalisation, qui permet de garder la trace de toutes les interactions entre électrons. Cependant, un groupe de renormalisation peut finir par contenir des dizaines de milliers ou des millions d’équations à résoudre.

Déployer l’IA pour simplifier

Di Sante et ses collègues se sont demandé si l’IA pouvait être utilisée pour simplifier le problème en question. Ils se sont tournés vers les réseaux neuronaux, où le logiciel a d’abord créé des connexions entre le groupe de renormalisation, puis a modifié la force de ces connexions afin de trouver un petit ensemble d’équations qui génèrent la même solution que le groupe d’origine.a déclaré l’organisation dans son rapport.

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Le programme nécessitait une grande puissance de calcul pour comprendre la complexité du modèle de Hubbard. Il a fonctionné pendant des semaines, mais son résultat final résumait le modèle de Hubbard en seulement quatre équations.

« Il s’agit essentiellement d’une machine qui a le pouvoir de découvrir des modèles cachés », a déclaré Di Sante à Phys.org. « Lorsque nous avons vu le résultat, nous avons dit : « Wow, c’est plus que ce que nous attendions ».’ Nous avons vraiment été en mesure de capturer les éléments physiques pertinents. »

Maintenant que le programme a été entraîné à rechercher de tels modèles, il peut être adapté à d’autres problèmes similaires sans avoir à repartir de zéro. Si le programme peut être adapté à d’autres problèmes, les scientifiques souhaitent l’utiliser pour concevoir des matériaux offrant la supraconductivité. où les électrons traversent un matériau sans aucune résistance.

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En outre, M. Di Sante et ses collègues étudient actuellement la manière dont l’apprentissage automatique a fonctionné dans ce cas, afin de comprendre comment il fonctionne et ce qui a échappé aux physiciens.

Les résultats de cette recherche ont été publiés la semaine dernière dans la revue Physical Review Letters.

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Résumé

Nous effectuons une réduction de la dimensionnalité de la fonction de sommet à quatre points dépendant de l’échelle caractérisant le flux du groupe de renormalisation fonctionnel (FRG) pour le modèle de Hubbard bidimensionnel t-t′ largement étudié sur le réseau carré. Nous démontrons qu’une architecture d’apprentissage profond basée sur un solveur neuronal d’équations différentielles ordinaires dans un espace latent de faible dimension apprend efficacement la dynamique FRG qui délimite les différents régimes magnétiques et supraconducteurs d’onde d du modèle Hubbard. Nous présentons également une analyse de décomposition dynamique des modes qui confirme qu’un petit nombre de modes est effectivement suffisant pour capturer la dynamique du FRG. Notre lettre démontre la possibilité d’utiliser l’intelligence artificielle pour extraire des représentations compactes des fonctions de sommet à quatre points pour les électrons corrélés, un objectif de la plus haute importance pour le succès des méthodes de pointe de la théorie quantique des champs pour résoudre le problème des nombreux électrons.

SOURCE

Image:interestingengineering.com